Совмещение плоскостей проецирующего аппарата с картиной

Набросок 47

Модель проецирующего аппарата (См. рис 47), состоящего из системы плоскостей, линий, и точек, разработана на базе способа центрального проецирования, задается обычно в прямоугольной изометрии. На этой модели комфортно рассматривать и учить законы построений многообещающих проекций.

Элементы проецирующего аппарата:

П –предметная плоскость, размещающаяся горизонтально и подразумевающаяся бескрайней. На ней помещают зрителя, картинную плоскость Совмещение плоскостей проецирующего аппарата с картиной и изображаемые предметы.

К - картинная плоскость, размещающаяся вертикально перпендикулярно предметной и подразумевающаяся бескрайней. На ней получают центральную проекцию, т.е. перспективу.

S– точка зрения, центр проекций ииз которого проходят проецирующие лучи ко всем точкам изображаемых объектов.

S- точка стояния, вторичная проекция точки S, либо горизонтальная проекция точки S Совмещение плоскостей проецирующего аппарата с картиной на предметной плоскости:

Ss - высота точки зрения, расстояние от точки зрения до предметной плоскости

Р - основная точка картины, точка скрещения головного луча зрения с картиной, всегда находится на полосы горизонта и лежит в средней её трети.; определяет центр композиции картины;

ОО1– основание картины, линия скрещения предметной и картинной плоскости

H Совмещение плоскостей проецирующего аппарата с картиной- плоскость горизонта; параллельная предметной плоскости и проходящая через главный луч зрения, всегда находится на уровне глаз зрителя;

hh1- линия горизонта, линия скрещения плоскости горизонта с плоскостью картины, может быть высочайшей, средней, низкой;

D и D1- дистанционные точки либо точки отдаления, точки, расположенные на полосы горизонта по обе стороны Совмещение плоскостей проецирующего аппарата с картиной от точки P на расстоянии, равном длине головного луча зрения. (SР = РD = РD1);

Рро- основная линия картины либо линия головного вертикала, образованная от скрещения плоскости головного луча с картиной. Основная линия разделяет на левую и правую части и размещается в средней её трети;

N - нейтральная плоскость; плоскость исчезновения, проходит через Совмещение плоскостей проецирующего аппарата с картиной точку зрения, параллельно картинной плоскости;

П∞ - предметное место; нескончаемое место, находящееся за картинной плоскостью. В предметном пространстве размещаются объекты, изображаемые на картине;

N∞- промежуточное место; нескончаемое место, заключенное меж картиной и нейтральной плоскостью.

М∞– надуманное место, нескончаемое место, расположенное сзади зрителя за нейтральным местом. В надуманном пространстве размещаются нескончаемо Совмещение плоскостей проецирующего аппарата с картиной удаленные точки, к примеру, солнце либо луна.

SP - главный луч зрения либо перпендикуляр, проведенный из точки зрения на картину. Главный луч зрения определяет расстояние зрителя до картины.

Г - плоскость головного луча, расположенная перпендикулярно к картине и предметной плоскости проходящая через главный луч зрения SP.

Построение перспективы прямых

Горизонтальные прямые

Прямые, лежащие Совмещение плоскостей проецирующего аппарата с картиной в предметной плоскости либо ей параллельные именуются горизонтальными. Относительно картинной плоскости горизонтальные прямые могут быть размещены по-разному: параллельно, перпендикулярно и под произвольным углом. Разглядим горизонтальную прямую и её проекцию, параллельные картинной и предметной плоскостям, а, как следует, и основанию картины. Такие прямые определяют – ширину измерения. В предметном пространстве проецирующего Совмещение плоскостей проецирующего аппарата с картиной аппарата (См. набросок 48) задана ровная АIBI,, параллельная картинной и предметной плоскостям.

Набросок 48

Требуется выстроить перспективу этой прямой. Для этого ко всем её точкам направляют лучи зрения, которые образуют лучевую плоскость, пересекающую картину по прямой АВ, параллельной основанию картины. Так же строят и перспективу проекции ab данной прямой Совмещение плоскостей проецирующего аппарата с картиной на предметную плоскость, которая также будет параллельна основанию картины, и также не будет иметьпредельную точку. Вправду, если из точки S навести лучи в обе стороны параллельно данной прямой, то они будут находится в нейтральной плоскости, и их скрещение будет в несобственной точке промежного (нейтрального) места.

Глубинные прямые

Разглядим горизонтальную нескончаемо продолженную Совмещение плоскостей проецирующего аппарата с картиной прямую АIBI∞ и её проекцию aIbI∞, лежащих перпендикулярно картинной плоскости, а, как следует, и к её основанию (См. набросок 49).

Набросок 49

Такие прямые определяют – глубину измерения. Поначалу строят перспективу точки АI и перспективу её проекции на предметную плоскость aI. Потом строят предельную точку этих прямых. Для этого параллельно прямой Совмещение плоскостей проецирующего аппарата с картиной направляют луч зрения, который совпадет с основным лучом зрения SP, как следует, для глубинной прямой предельной точкой будет основная точка картины P.

3. Вертикальные прямые

Разглядим нескончаемо продолженную прямую АIBI∞ перпендикулярную предметной плоскости, а, как следует, параллельную картине (См. набросок 50). Такие прямые именуются вертикальными и определяют – высоту измерения. Для построения её перспективы направим Совмещение плоскостей проецирующего аппарата с картиной ко всем точкам этой прямой проецирующие лучи, которые образуют лучевую плоскость перпендикулярную П. Отсюда линия скрещения этой плоскости с картиной тоже будет перпендикулярна к предметной плоскости, а, как следует, и к основанию картины.

Для вертикальной прямой предельной точки не существует.Вправду, если через точку зрения навести луч параллельно Совмещение плоскостей проецирующего аппарата с картиной данной прямой, то он будет находиться в нейтральной плоскости и, как следует, является параллельным картине.

Многообещающие масштабы

Построение в перспективе изображения по данным размерам, именуется решением прямой задачки,а определение натуральных размеров объекта, изображенного на картине, именуется решением оборотной задачки.Для того чтоб верно решать такие задачки, нужно верно Совмещение плоскостей проецирующего аппарата с картиной найти натуральный масштаб картины – это отношение единицы измерения на картине к единице измерения в натуре. Размеры рамки картины и её положение (вертикальное либо горизонтальное) создатель выбирает в согласовании с планом и композицией. Для определения на картине расстояний меж точками объекта и его размеров строят многообещающий масштаб в согласовании с Совмещение плоскостей проецирующего аппарата с картиной направлениями измеряемых отрезков в 3-х главных направлениях предметного места:

1. Направление прямых, перпендикулярных плоскости картины – направление глубины.

2. Направление прямых, параллельных основанию картины – направление ширины.

3. Направление прямых, перпендикулярных предметной плоскости - направление высоты.

Масштаб глубин

На проецирующем аппарате рассматривается построение масштаба глубин, данном на прямой, перпендикулярной плоскости картины (См. набросок 51). Поначалу задают в предметной Совмещение плоскостей проецирующего аппарата с картиной плоскости глубинную прямую А0 А I∞.На основании картины от точки А0 отмечают делениями 10, 20, 30 – натуральные отрезки в масштабе картины.

Набросок 51

Потом переносят эти отрезки на заданную прямую А0 А I∞и соединяют одноименные точки параллельными прямыми 10 -1I, 20 -2I, 30 -3. На рисунке 7, б показано геометрическое построение. Приобретенные треугольники 10 А01I Совмещение плоскостей проецирующего аппарата с картиной, 20 А02I, 30 А03 прямоугольные, равнобедренные и подобные. Дальше находят перспективу данной прямой - А0Р и пучка параллельных прямых, приобретенного с помощью их общей предельной точки. Предельная точка получена при скрещении луча зрения SD параллельного прямым 10 -1I, 20 -2I, 30-3, с линией горизонта. Точка D является точкой схода пучка параллельных прямых. Полосы Совмещение плоскостей проецирующего аппарата с картиной переноса 10 - D, 20 - D, 30 – D, при скрещении с прямой А0Р отметят точки 1. 2. 3, которые обусловят многообещающие отрезки А0 – 1, 1-2, 2-3, равные по длине отрезкам, данным на основании картины. Треугольник SРD, образовавшийся в плоскости горизонта, подобен треугольнику 10 А01I, потому что у их параллельны сходственные стороны. Как следует, он прямоугольный и равнобедренный, а катеты SPи Совмещение плоскостей проецирующего аппарата с картиной РD равны меж собой.

Отсюда следует, что при построении масштаба глубин точкой схода линий переноса является D - дистанционная точка.

Как следует, для построения многообещающего масштаба глубин, натуральный масштаб задают на основании картины и переносят его при помощи линий переноса, точкой схода которых является дистанционная точка.

Масштаб широт

Построение масштаба глубин разглядим Совмещение плоскостей проецирующего аппарата с картиной на проецирующем аппарате, на прямой, параллельной основанию картины (См. набросок52). Зададим в предметной плоскости прямую АI3 I∞параллельную основанию картины.На основании картины от точки А0 отмечают делениями 10, 20, 30 – произвольные натуральные отрезки в масштабе картины. Потом переносят эти отрезки на заданную прямую А0 3I∞параллельными прямыми 10 -1I, 20 -2I Совмещение плоскостей проецирующего аппарата с картиной, 30 -3I и соединяют одноименные точки.

Потом на картине строят перспективу точки АI и данной прямой. Определяют положение точки схода линий переноса А∞, направив параллельно им луч зрения до скрещения с горизонтом. Соединив точки 10, 20, 30 с точкой схода А∞, получают точки скрещения А, 1, 2, 3. Приобретенные отрезки А-1, 1-2, 2-3 являются многообещающим изображением натуральных отрезков, данных на Совмещение плоскостей проецирующего аппарата с картиной основании картины.

Набросок 52

Как следует, для построения многообещающего масштаба широт, натуральный масштаб с основания картины переносят на заданную прямую при помощи линий переноса, произвольно задав их точку схода на горизонте либо используя главную точку.

Масштаб высот

Разглядим построение масштаба высот на проецирующем аппарате, на примере построения перспективы прямой, перпендикулярной к Совмещение плоскостей проецирующего аппарата с картиной предметной плоскости (См. набросок 53). Зададим в предметном пространстве вертикальную прямуюАI3 I,а на правой рамке картины зададим натуральные отрезки А0-1к, 1к-2к, 2к-3к. Для переноса натурального масштаба заданную прямую и правую сторону картины заключают в горизонтально-проецирующую плоскость.

Потом натуральные отрезки переносят на заданную прямую при Совмещение плоскостей проецирующего аппарата с картиной помощи горизонтальных линий переноса А0 АI, 1к -1I, 2к -2I, 3к -3I параллельных предметному следу А0 АI. Построим на картине перспективу вертикальной прямой, и определим положение точки схода линий переноса А∞, которая является точкой схода предметного следа плоскости, в итоге скрещения луча зрения SА∞параллельного им, с Совмещение плоскостей проецирующего аппарата с картиной плоскостью картины в точке А∞на полосы горизонта. Отрезки А-1, 1-2, 2-3 являются многообещающим изображением натуральных отрезков в масштабе картины.

Как следует, для построения многообещающего масштаба высот, натуральные отрезки откладывают на картинном следе горизонтально-проецирующей плоскости, в которую заключают заданную вертикальную прямую, и переносят их при помощи горизонтальных линий переноса, где их Совмещение плоскостей проецирующего аппарата с картиной точкой схода является предельная точка предметного следа этой плоскости.

Многообещающий масштаб широты представляет собой отрезок прямой на основании картины, равный единице измерения, взятой в масштабе. Если концы этого отрезка соединить с точкой схода P≡F, то получим перспективное изображение 2-ух горизонтальных прямых в натуре перпендикулярных к картине и взаимно параллельных. Расстояние Совмещение плоскостей проецирующего аппарата с картиной меж этими прямыми будет на всем их протяжении равно 1 м.

Многообещающий масштаб высоты представляет собой отрезок прямой на одной из вертикальных сторон картины, отложенный от основания картины, равный единице измерения, взятой в масштабе. Соединив концы этого отрезка с точкой схода P≡F, получим перспективное изображение 2-ух горизонтальных прямых в Совмещение плоскостей проецирующего аппарата с картиной натуре перпендикулярных к картине и взаимно параллельных. Также получаем возможность установить ту же величину при любом удалении в глубину картины.

Многообещающий масштаб глубины представляет собой отрезок прямой, отложенный от 1-го из углов картины, равный единице измерения, взятый в масштабе. Соединив концы этого отрезка с точкой отдаления D2, тогда на Совмещение плоскостей проецирующего аппарата с картиной прямой, соединяющей угол картины с точкой схода F, получим в перспективе изображения отрезков в натуре, перпендикулярных к картине и равных меж собой. Также получаем возможность установить ту же величину при любом удалении в глубину картины.

Совмещение плоскостей проецирующего аппарата с картиной

Для того чтоб получить совмещенные с картиной плоскость горизонта Совмещение плоскостей проецирующего аппарата с картиной и предметную плоскость необходимо сделать преобразование проецирующего аппарата.

Суть этого преобразования заключается в том, что предметную плоскость совмещают с картиной вращая её вниз на 900 вокруг основания картины ОО1. Плоскость горизонта совместно с точкой зрения и основным лучом зрения поворачивают вокруг полосы горизонта на угол 900, до совмещения с картиной Совмещение плоскостей проецирующего аппарата с картиной. Таким макаром, получают две плоскости, совмещенные с картиной. Совмещенная точка зрения обозначается Sк, а совмещенная предметная плоскость ПII.

Зададим на предметной плоскости П точку АI, построим поначалу её перспективу, а позже выполним преобразование проецирующего аппарата и проследим, как будет определяться точка АI в совмещенной предметной плоскости ПII.

Из данной Совмещение плоскостей проецирующего аппарата с картиной точки АI проведем перпендикуляр к основанию картины. Ровная АIа0 будет параллельна главному лучу зрения SP, как следует, она глубинная и её предельной точкой будет являться основная точка картины P. Построим перспективу точки АI. Потом выполним преобразование плоскостей проецирующего аппарата. При вращении предметной плоскости вкупе с ней повернётся и точка АI Совмещение плоскостей проецирующего аппарата с картиной, которая расположится на перпендикуляре а0 АI Если из совмещенной точки зрения Sк провести луч в точку АII, то он пересечется с прямой а0Р в точке А.

Как следует, меж точкой АI данной на предметной плоскости Пи её изображением на картине установилось так называемое перспективное соответствие.

На совмещённых Совмещение плоскостей проецирующего аппарата с картиной плоскостях перспектива точки строится в той же последовательности что и на проецирующем аппарате. Таким макаром, на совмещенной предметной плоскости ПII можно задавать точки, прямые углы и плоские фигуры и строить их на картине в перспективе.


sovetskij-soyuz-v-1985-1991-godi-perestrojka.html
sovetskij-til-v-godi-vojni.html
sovetsko-amerikanskoe-sotrudnichestvo-dusha-generalnoj-linii-rukovodstva-kpss-na-mirnoe-sosushestvovanie.html